Осевое сечение конуса-равнобедренный прямоугольный треугольник, периметр которого 16·(2+ корень из 2). найдите площадь полной поверхности конуса,

даны три стороны треугольника, значит площадь находим по формуле герона:

[tex]s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}[/tex]

в этой формуле - p - полупериметр треугольника.

рассчитаем периметры треугольников:

первая ) p=6+9+11=26 (см)

вторая ) p=4+3+3=10 (см)

третья ) p=8+16+10=34 (см)

тогда полупериметры равны:

первая ) p=26: 2=13 (см)

вторая ) p=10: 2=5 (см)

третья ) p=34: 2=17 (см)

теперь можем рассчитать площади:

первая :

[tex]s = \sqrt{13 \times 7 \times 4 \times 2} = {2\sqrt{182} } [/tex]

вторая :

[tex]s = \sqrt{5 \times 1 \times 2 \times 2} = 2 \sqrt{5} [/tex]

третья :

[tex]s = \sqrt{17 \times 9 \times 1 \times 7} = 3 \sqrt{119} [/tex]

ответ:

делаем рисунок к . не стала рисовать   меньшую окружность, чтобы не загромождать рисуно. ее центр о,   радиусы оа и ов

так как хорда видна из центра большей окружности под углом 60°,

треугольник аво - равносторонний.

хорда ав равна радиусу оа.

проведем высоту ом.

примем сторону ав=а

ом=(а√3): 2 по формуле высоты правильного треугольника

рассмотрим прямоугольный треугольник аов

аов - равнобедренный, и поэтому ом в нём равна половине ав и равна а: 2

запишем выражением разность между ом и ом

(а√3): 2 - а: 2=(а√3 - а): 2=а(√3-1): 2

но это расстояние по условию равно 9(√3-1)

а(√3-1): 2=9(√3-1)

сократим обе части уравнения на (√3-1)

а: 2=9

а=9*2=18

хорда =18

объяснение: