Впрямому паралелепіпеді сторони дорівнюють 7 і 4 см, кут між ними 60 градусів. визначити об‘єм паралелепіпеда якщо площа його бічної поверхні дорівнює 220 см квадраті

Усеченная пирамида авсда1в1с1д1, в основаниях квадраты, ад=8, а1д1=6, диагональное сечение равнобокая трапеция вв1д1д, вд=корень(2*ад в квадрате)=8*корень2, в1д1=корень(2*а1д1 в квадрате)=6*корень2, проводи высоты а1н и д1к на ад. треугольник аа1н=треугольник кд1д как прямоугольные по гипотенузе аа1=дд1 и острому углу угола=уголд=60, на1д1к прямоугольник а1д1=нк=6*корень2, ан=кд=(ад-нк)/2=(8*корень2-6*корень2)/2=корень2, а1н -высота трапеции=высота пирамиды=ан*tg60=корень2*корень3, площадьаа1д1д=(а1д1+ад)*а1н/2=(6*корень2+8*корень2)*корень2*корень3/2=14*корень3

Кратчайшее расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость, разбивает треугольник, образованный двумя наклонными на два прямоугольных треугольника. первый прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 (см) и катетом 16 (см), по т. пифагора, второй катет (высота) h²=20²-16²=400-256=144 h=12 (см) во втором прямоугольном треугольнике с гипотенузой 15 (см) и катетом (высотой) 12 (см), по т. пифагора, находим второй катет 15²-12²=225-144=81 √81=9 (см) - искомая проекция наклонной 15 (см)