На построение. дан треугольник abc. постройте треугольник, стороны которого вдвое меньше сторон треугольника abc. (5б)​

1. обозначи тругольник: авс: угол с-прямой, катет ас=12, вн-биссектриса, угол а=30°

2. так как сумма острых углогв в прямоугольном треугольнике равна 90°, то на угол в приходится 90-30=60°

3. так как вн-биссектриса, то на углы авн и нвс приходится по 30°

4. найдем гипотенузу ав через cosa:

5. по теореме пифагора находим катет bc:

64*3=144+x²

192-144=x²

x²=48

6. находим биссектрису вн через coshbc, cos30°

ответ: длина биссектрисы 8см

  боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему. s = pl/2. апофема   - высота боковой грани правильной пирамиды. так как угол 45°, то и угол между апофемой и высотой пирамиды также 45°. апофема равна высота делить на sin 45°,  3√2: √2/2 = 6. найдем сторону квадрата (пирамида правильная), так как углы по 45°, то длина отрезка , соединяющего центр основания и апофему, равна высоте 3√2, сторона квадрата равна двум отрезкам 6√2, периметр 4·6√2, полупериметр 12√2, площадь боковой поверхности s = 12√2·3√2  = 72