Знайдіть чотири послідовних натуральних числа таких що добуток третього та четвертого із цих чисел на 34 більший за добуток першого і другого​

Дано: ab=58, соs c=0,6, bc=50. по теореме косинусов: ав²=ас²+вс²-2ас*вс*cos c=ac²+50²-2*ac*50*0,6=ac²+2500-60ac. 3364=ac²+2500-60ac; ac²-60ac-864=0. d=3600+3456=7056=84². третья сторона ac=(60+84)/2=72. также по теореме косинусов найдем вс²=ав²+ас²-2ав*ас*соs a=58²+72²-2*58*72*cos a=3364+5184-8352*cos a=8548-8352cos a, отсюда cos a= (8548-2500)/8352=6048/8352=21/29=0,724. aналогично ас²=ав²+вс²-2ав*вс*соs b=58²+50²-2*58*50*cos b=3364+2500-5800*cos b=5864-5800*cos b, отсюда соs b=(5864-5184)/5800=680/5800=17/145=0,117. ответ: 72 см, соs b=0,117, cos a=0,724.

Так! 1)  2 прямые называются ii если они лежат в одной пл-ти и не пересекаются. 2) если 2 точки принадлежат пл-ти то и вся прямая принадлежит пл-ти. 3) de пересекает df => рассмотрим пл-ть бета такую что de и df принадлежат бета, точка k принадл df ,  df принадл бета => k принад бета. 4) df de принадлежат бета => точки f и e   принадл бета => fe принадл бета .5) p принадлежит fe , а fe принадл бета => p принадл бета. 6) k принадл бета , p принадл бета => kp принадл бета. 7) kp принадл бета , de принадл бета , de ii альфа , kp принадл альфа   => kp не пересекает de => de  ii kp . 8) треугольник kpf подобен треугольнику fbc   (т  к угол dfe общий , а угол fkp =углу kde (соответсв) => идет отношение kf: df= kp: de. 9) пусть 1 часть равна х тогда kf=2x   kd=x .10) kp = y   de =y+4   11) подставим в отношение : 2x: x = y: y+4   по свойству пропорции x сократится тогда 2y+8=y   y=8. 11) de = y+4 = 8+4=12. ответ: de =12. успехов !