Найдите высоту треугольной пирамиды(se). sa=sb=sc=7.ab=bc=ac=11.

Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны от   этой точки до точек касания.  ⇒ треугольник авс - равнобедренный.  треугольники аво и асо прямоугольные, т.к. радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. эти треугольники равны по равенству ав=ас и общей гипотенузе.    тогда углы вао=сао   и угол вас=2*30°=60° в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.  ⇒ углы авс и асв равны (180°-60°): 2=60°  ⇒ δавс - равносторонний, и вс=ав=вс= 5 см   ответ: вс=5 см  

Построим равнобедренную трапецию авсд боковая сторона которой равна 4 дм, а угол при большем основании равен 30 градусов с основаниями ав и сд. построим высоту вм. найдем высоту трапеции: катет противолежащий углу в 30 градусов равнее половине гипотенузы, значит вм =4/2=2 дм. площадь трапеции равна s= 1/2  (a+b)  h (где a и b – основания трапеции h высота) в четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны. т.е.: ад+вс=ав+сд=4+4=8 дм найдем площадь данной трапеции: s (т)=1/2*8*2=8 кв. дм. радиус вписанной в трапецию окружности r=h/2=2/2=1 дм. формула площади круга: s=π  r^2 площадь данного круга: s(к)=3,14*1^2=3.14 кв. дм.