Знайти площу трапеції, розв'язати і намалювати малюнок​

пусть первая сторона равна x см, тогда вторая равна (x+6) см.

биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

заметим, что отрезок, образованный биссектрисой и равный 5 см будет находится рядом со большей стороной (т.к 5 см > 3 см). т.е будет прилежать к стороне равной (x+6) см

исходя из теоремы, во втором абзаце составим пропорцию:

[tex]\frac{x}{x+6}=\frac{3}{5}[/tex]

решим данное уравнение

[tex]5x=3(x+=3x+18\\2x=18\\x=9[/tex]

подставим найденное значение x для нахождения сторон треугольника:

первая сторона: x см = 9 см

вторая сторона: (x+6) см = (9+6) см = 15 см

третья сторона состоит из отрезков, на которые она была разбита биссектрисой: 3 см + 5 см = 8 см

ответ: 9 см; 15 см; 8 см

Допустим, что  вторая сторона  четырёхугольника равна х см.тогда исходя из условия первая сторона = вторая сторона + 8см = х+8 см; третья сторона = первая сторона +8 см =  х+8 см (это размер первой стороны) + 8 см=х+16смчетвертая сторона= 3* вторую сторону= 3*х см.периметр четырехугольника равен суме его сторон, значит  первая сторона+вторая сторона+третья сторона+четвертая сторона=66 смх+8 + х+  х+16+ 3*х  =666х+24=66 6х=42 х=42/6 х=7 см - это размер второй стороны. первая  сторона = х+8 =7+8=15  см; третья  сторона = х+16=7+16=23  смчетвертая  сторона=   3*х =3*7=21  см. ответ:   стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см, 21 см