Вправильном тетраэдре высота основания равна 6см. найдите площадь его полной поверхности.

12,5

Объяснение:

Прежде всего мы можем предположить, что треугольники подобны.

И постараемся доказать это. Можно конечно и не доказывать, но учитель скорее всего с Как минимум у них уже по одному равному углу, ∠ABC=∠FEC

Углы ∠BAC и ∠EFC тоже равны, т.к. BA параллельна EF, а точки A и F лежат на одной прямой. Странное доказательство, но надеюсь пройдёт.

Доказав, что треугольники ABC и FEC подобны, мы можем воспользоваться свойством, которое гласит, что стороны подобных треугольников пропорциональны.

Составим пропорцию

ищем мы BC, тогда пусть BC будет x.

подставим числа в пропорцию и найдём икс(BC)

х =

готово.

ответ: BC = 12,5

P.S.: Спрашивай что непонятно. Надеюсь что решил правильно)

Даны вершины треугольника А(-2; 1), В(2; 4), С((-2;-2).

1) Векторы АВ = (4; 3), ВС = (-4; -6), АС = (0; -3).

Уравнения (канонические):

АВ: (х + 2)/4 = (у - 1)/3.

ВС: (х - 2)/(-4) = (у - 4)/(-6). Общий вид: 3х -2у + 2 = 0.

АС: (х + 2)/0 = (у - 1)/(-3). Это линия х = -2.

2) Точка М: х(М) = (-2+2-2)/3 = -2/3,

                    у(М) = (1+4-2)/3 = 1.      Точка М((-2/3); 1).

3) Находим уравнение высоты АД из условия А1А2 + В1В2 = 0.

АД: 2х + 3у + С = 0. Подставим координаты точки А:

2*(-2) + 3*1 + С = 0,   отсюда С = 4 - 3 = 1.

АД: 2х + 3у + 1 = 0.

Если задано уравнение прямой ВС: Ax + By + C = 0, то расстояние от точки А(Аx, Аy) до прямой ВС можно найти, используя следующую формулу : d = |A·Аx + B·Аy + C| .                          А(-2; 1).    

                           √(A² + B²)                                   ВС: 3х -2у + 2 = 0.  

Подставим данные:   d = |3·(-2) + (-2)·1+ 2|   =                

                                            √(3² + (-2)²)              

= |-6 - 2 + 2|/√13 = 6/√13 ≈ 1,664.  

4) Так как одна сторона треугольника вертикальна и равна 3, то высота равна разности координат точек по оси Ох, то есть 2 - (-2) = 4.

ответ: S = (1/2)*3*4 = 6.