Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 4 см и 6 см и острым углом в 60о. площадь меньшего диагонального сечения равна 10 корень из 7 см2. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Рассмотрим  треугольники  вос,  сод,  аод,    аов,  они  прямоугольные,  т.к.  диаметры  ас и  вд  взаимно перпендикулярны,  эти треугольники равны по 2-м  катетам,  т.к.  ао=ос=од=ов -  радиусы окружности.  в равных  треугольниках  против равных  углов  лежат равные стороны,  т.е.  ад=ав=вс=дс.  четырехугольник,  у которого  противоположные стороны равны,  является  параллелограммом.  параллелограмм,  у которого все стороны  равны,  является ромбом.  что и требовалось доказать.

Впрямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов = 1/2 гипотенузы. доказательство. дано тр. авс. угол с- прямой   доказать: св = 1/2 ав 1)угол в = 180 - 90 - 30 = 60 гр.(по теореме о сумме углов треуг. 2) проведём из вершины угла с медиану сf, которая равна по определению медиана, проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы, то треугольники caf и cbf- равнобедренные. по доказанному  cf=af=bf следовательно, у треуг. cfb  углы при основании равны: ∠b=∠bcf=60º.так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике bfc∠bfc =180º -(∠b+∠bcf)=60º.поскольку все углы треугольника bfc равны, то этот треугольник — равносторонний.значит, все его стороны равны и