Через точку а (2; 3) проведена прямая, параллельная оси х. найдите координаты точки пересечения ее с осью

ответ:

дано: abcd - прямоугольник; ac∩bd=o; f∈ao; bf⊥ao; ∠aob=40°.

найти: ∠abf.

решение: ∠fob = ∠aob = 40° - как углы с одинаковыми сторонами.

δbfo - прямоугольный т.к. bf ⊥ ao. значит ∠fbo = 90° - ∠fob (т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°). ∠fbo = 90° - 40° = 50°.

∠boc и ∠aob смежные, поэтому ∠cob   = 180° - ∠aob = 180° - 40° = 140°.

диагонали в прямоугольнике равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому δboc - равнобедренный (bc - основание). из этого следует, что ∠obc = (180°-∠boc)÷2 = 40°÷2 = 20°

∠abc = 90° - как угол прямоугольника, поэтому

∠abf = 90° - ∠fbo - ∠obc = 90° - 50° - 20° = 20°.

ответ: ∠abf = 20°.

ответ:

угол d = 110 градусов

угол b = 110 градусов

угол c = 70 градусов

угол a = 70 градусов

объяснение:

поскольку abcd - ромб, то у него равны все стороны, а значит треугольники acd и abc - равнобедренные(по определению), они же еще и равные по 3ему признаку равенства. это значит, что у них равны соответствующие углы. угол d находим как 180 - 35 - 35 = 110 из треугольника acd, угол b = угол d(из равенства треугольников). а поскольку в ромбе диагонали являются биссектрисами углов, то угол с = 70 = угол a.