Основи трапеції дорівнюють 6 м і 11 м, а висота дорівнює 16 м. обчисли площу трапеції.

1) 3

2) 1

3)3

вот ответ

Сто процентов верно!

Первое задание 60 градусов вышло из-за того что 30+90 ровно 120, а сума углов треугольника 180 то 180-120 ровно 60. Почему 9,5 см вышло потому что за свойства катета лежащего в прямоугольном треугольнике напротив 30 градусов равен половине гипотенузы

Во втором задание

Свойство внешнего угла, равна сумме противоположных углов треугольника, поэтому 144-90 = 54 и 180-144 = 36

В третьем задание

АОВ смежный к АОС том 180-109 = 71 потом 90 + 71 = 161 180-161 = 19 так как ВАО и САО равны 19 + 19 = 38 и 38 + 90 = 128 180-128 = 52

2) • Пусть из точки B проведена высота BH (которая делит сторону параллелограмма на отрезки 4 и 5), тогда рассмотрим Δ ABH (он прямоугольный, так как ∠BHA = 90°), откуда:

tg (∠BAH) = BH/HА, ⇒ BH = tg (∠BAH) * HA = tg (∠60°) * 4 = √3 * 4 = 4√3 (см.)

• S (ABCD) = BH * AD = 4√3 * 9 = 36√3 (см²)

3) • Проведём высоты BH и CL из точек B и C соответственно, рассмотрим ΔABH (он прямоугольный, так как ∠BHA=90°), откуда:

cos (∠BAH) = AH/AB, ⇒ AH = AB * cos (∠BAH) = 16 * cos (∠30°) = 16 * √3/2 = 8√3 (см.);

• Заранее найдём высоту BH (которая равна высоте СL) по теореме Пифагора в Δ ABH:

AB² = AH² + BH², ⇒ BH² = √(AB² - AH²) = √(256 - 192) = √64 = 8 (см.);

• BC = HL = 6 (см.) (так как четырёхугольник BCLH - прямоугольник).

• Рассмотрим ΔCLD (он прямоугольный, так как ∠CLD=90°), а также он равнобедренный, так как ∠СDL=45°, ⇒ CL = LD = 8 (см.)

• AD = AH + HL + LD = 8√3 + 6 + 8 = 14 + 8√3 (см.)