Втреугольник kmc проведена биссектриса md. угол к = 60. угол с = 40. докажите, что треугольник mdc - равнобедренный.

1) пусть касается нужная касательная в точке к. расстоянием от ав до к будет расстояние от середины отрезка ав до точки к. так как треугольник аов - равнобедренный, то высота, биссектриса и медиана будет одним и тем же отрезком. пусть ам=мв. значит мк=мо+ок нам нужно найти. ок - уже известно, так как это радиус. осталось найти мо. мо - можно найти по теореме пифагора. мв - половина ав, значит мв=12 см.

mo=5 см.

значит мк=мо+ок

мк=5+13

мк=18.

ответ: расстояние равно 18 см.

2) ведь у четырехугольника acbo два угла прямые: это угол cao и угол cbo, так как они являются касательными к окружности. в четырехугольнике всего 360 градусов. значит aob=360-90-90-50=130 градусов.

ответ: 130 градусов

угол-это фигура, которая состоит из точки и двух лучей, которые отходят от этой точки. два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. теперь доказательство теоремы: вертикальные углы равны! представь углы 1 , 3 и 2 , 4. угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются продолжениями одна другой, называються смежными. по свойству смежных углов < 1+< 2=180градусов. < 3+< 2=180градусов отсюда получаем < 1=180-< 2. < 3=180-< 2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.значит и сами углы равны. теорема доказанаудачной сдачи экзаменов!