Дано точки а(2,-1), в(3,2), с(-3,1) найти 1)координаты векторов ав и ас, 2)модули векторов ав и ас3)координаты вектора nk=3ab-2ac4)скалярний добуток векторов ав и ас5) косинус угла сав ❤сросно​

Для доказательства используем теорему о трилистнике, которая гласит, что если биссектриса угла а треугольника авс пересекает окружность в точке y и точка i - центр вписанной в  δавс окружности, то yb=yi=yc.  обозначим углы ваi и саi как α, а углы авi и свi как β. вписанные углы yaс и ybс равны α  т.к. опираются на одну  дугу. ∠biy - внешний треугольника авi, значит  ∠biy=∠вai+∠авi=α+β. в треугольнике вyi  ∠yвi=∠biy=α+β, значит он равнобедренный. yb=yi. ∠вyx=∠ayx так как они опираются на равные дуги вх и ах, значит yx - биссектриса равнобедренного тр-ка вyi, значит yx⊥bi и bo=oi. треугольники кво и lbo равны так как во - общая сторона и прилежащие к ней углы  β и 90° равны, значит ко=оl. в четырёхугольнике вkil диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, значит вkil - ромб. доказано.

Не могу нарисовать, попробую словами. прямоугольная трапеция - значит, одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. пусть в трапеции abcd это будет сторона ab(она слева).нам надо ее найти. тогда большее(нижнее) основание будет ad =10, а меньшее (верхнее) вс=6. угол d=45°.  проведем высоту из вершины с на нижнее основание. высота будет ск(к-точка пересечения высоты и нижнего основания). рассмотрим треугольник ckd. он прямоугольный(< k=90°) и равнобедренный (т.к. < d=45°, то и  ∠dck=45°). значит ck=dk.  фигура авск является прямоугольником, значит ак=вс и ав=ск. тогда   ск=dk=ad-ak=10-6=4   ав=ск=4