Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника найдите основание треугольника

Найдем координаты и модули векторов. ав{(4-1); 1-1)} или ав{3; 0}, |ab|= √(3²+0) = 3. вс{(4-4); 5-1)} или вс{(0; 4)}, |вс|= √(0+4²) = 4. ас{(4-1); 5-1)} или ас{(3; 4)}, |ас|= √(3²+4²) =5. формула косинуса угла между вкуторами 1 и 2: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. в нашем случае угол между векторами ав и вс: cos(< abc)=(3*0+0*4)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]=0.  угол 90°. угол между векторами ав и ас: cos(< bac)=(3*3+0*4)/(3*5)=3/5.          угол ≈53°. угол между векторами вс и ас: cos(< acb)=(0*3+4*4)/(4*5)=4/5           угол ≈37°. ответ: cosa=3/5, cosb=0, cosc=4/5.

Всечении имеем равнобедренный  треугольник мрк. мк = мр. сторона рк  (по свойству подобных треугольников)  равна 1/3 части вс: рк = 6/3 = 2. так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон мк и мр находим по теореме косинусов из треугольника мдк: (по условию мд = 3, а  кд = рд = 6/3 = 2) теперь все стороны известны и по герону находим площадь:         a           b            c                   p                2p                    s 2.64575       2      2.64575       3.64575  7.2915026    2.4494897  cos a = 0.3779645     cos b = 0.7142857     cos с = 0.377964473 аrad = 1.1831996      brad = 0.7751934          сrad = 1.18319964 аgr = 67.792346       bgr = 44.415309         сgr = 67.7923457