Впараллелограмме abcd биссектриса тупого угла adc пересекает сторону bc в точке e под углом dec равном 60 градусов и делит сторону bc на отрезки be=3см и ce=4см. найдите: а) углы параллелограмма, б) периметр параллелограмма. в) определите вид четырёхугольника abed. в прямоугольной трапеции abcd из вершины тупого угла bcd на сторону ad опущен и перпендикуляр ce. ae-de=5см угол cda=45 градусов найдите сторону ab трапеции

1) в параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны. 

де - биссектриса,  ⇒∠еdа=∠еdс. 

∠сеd=∠еdа – накрестлежащие. ⇒ 

треугольник сеd равнобедренный, а так как углы при основании еd равны 60°, он - равносторонний. 

угол с=60°, угол а=угол с=60°. сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ⇒∠в=∠d=120°

сd=ес=ас=4 см. аd=вс=3+4=7 см

р (авсd)=2•(7+4)=22 см

четырехугольник авеd - равнобедренная трапеция, так как ве║|аd, и ав=сд⇒ав=ед. 

2) ∆ сеd прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒ 

угол есd=90°- 45*=45°⇒  ∆ сеd – равнобедренный. 

ce=ed=5 

перпендикуляр се параллелен и равен ав. -⇒

  ав=се=5 см