Впрямоугольной трапеции один из углов равен 135°,средняя линия равна 21 см, а основания относятся как 1: 6. вычислите меньшую боковую сторону трапеции.

    назовём данный треугольник авс.

вв1- высота к ас.

аа1=сс1 - высоты к равным боковым сторонам.

    высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его биссектрисой и медианой. ⇒

ав1=св1=30: 2=15 см

∆ авв1=∆ свв1 ( по трем сторонам).

из ∆ авв1 по т.пифагора

    вв1=√(ab²-ab1²)=√(17²-15²)=8 см

высоты к боковым сторонам найдем из площади ∆авс

    заметим, что ∆ авс - тупоугольный ( ас² > ав²+вс²), поэтому высоты, проведенные к боковым сторонам тупоугольного треугольника, лежат вне его. 

s(abc)=bb1•ac: 2=8•15=120 см²

aa1=2s(abc): bc

    aa1=cc1= см

При чем. в этом треугольнике две стороны равны, значит этот треугольник равнобедренный. а в равнобедренном треугольнике, биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой! то есть, биссектриса в этом треугольнике так же является и медианой, а медиана делит сторону пополам. то есть, ad и dc - равны, а значит и ad, и dc = 5 см. вместе, сторона ac = 10 см. заучи эту теорему наизусть! в равнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой, и высотой. в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой. в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой. смысл один.