Скласти рівняння кола з центром у точці в(2,6) і радіусом 9 см.

Уравнение параболы у=ах²+bx+c подставляем координаты точек в это уравнение k(0; 2)х=0 у=22=a·0²+b·0+c  ⇒  c=2l(–1; 9)x= - 1  y=99=a·(-1)²+b·(-1)+c  ;   c=2  ⇒9=a-b+2    или  a-b=7m(2; –6)x=2    y=-6-6=a·2²+b·2+c ;   c=2  ⇒  -6=4a+2b+2  или  4a+2b=-8  или 2a+b=-4решаем систему двух уравнений: a-b=7 2a+b=-4складываем3a=3    ⇒  a=1b=a-7=1-7=-6уравнение параболы имеет виду=х²-6х+2выделим полный квадрату=(х²-6х+9)-9+2у=(х-3)²-7ответ. (3; -7) - координаты вершины параболы

Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 1.  по теореме пифагора: c²=a²+b². a=9 см,  b=12 см c²=9²+12². c=15  см r=(9+12-15)/2.   r=3 см 2.  прямоугольный треугольник:   катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти c²=3²+4² c=5 ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5  см