1)стороны треугольника=13,14,15 см. найти стороны подобного треугольника сума меньшей и большей сторон какого=84см. 2)разница катетов прямоугольного треугольника 2см и гипотенуза-10см. обчислить площадь треугольника с рисунком .

1) стороны подобного треугольника равны 13k, 14k, 15k (k - коэффициент подобия).

13k +15k =84 < => k(13+15)=84 < => k=84/28 =3

13k= 13*3 =39 (см)

14k =42 (см)

15k =45 (см)

2) a, b - катеты.

a-b=2 < => a=b+2

по теореме пифагора

a^2 +b^2 =c^2 < =>

(b+2)^2 +b^2 =100 < =>

2b^2 +4b -96 =0 < =>

b^2 +2b -48 =0 < =>

b= -1+√(1+48) =6 (см) (b> 0)

a=6+2=8 (см)

s=ab/2 =6*8/2 =24 (см^2)