Вравнобедренном треугольнике abc, с основанием ac проведена биссектриса ad. найдите угол c, если ∠adc = 138 (градусов)

60 градусов - сумма двух равных углов в этом треугольнике (так как если бы это были другие углы, то сумма была бы равно 150 градусов, следовательно 2 равных угла по 75 градусов. тогда сумма двух углов не может быть равной 60 (ну раз 2 по значит 1 угол = 2 углу = 60/2=30 градусов. значит, 3 угол равен 180-60=120 градусов. отношение углов равно 30/30 : 30/30 : 120/30= 1 : 1 : 4следовательно отновение углов первого треугольника равно отношению углов второго треугольника, следовательно треугольники подобны. p.s. я не знаю как подробней начало объяснить

треугольник авс, боковые стороны ав = вс, ас - основание, вд - высота.

решение:

1. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, одновременно является медианой, т.е. делит основание пополам. значит, ад = дс = ас / 2 = 10 / 2 = 5 см.

2. рассмотрим треугольник авд. он прямоугольный, при этом его гипотенуза ав = 13 см, а катет ад = 5 см. по теореме пифагора найдем второй катет вд:

вд = кв.кор. из (ав^2 - ад^2)

вд = кв.кор.из (169 -25) = кв.кор. из 144 = 12 см

ответ: вд = 12 см