Ответы
Если двугранные углы при основании равны. то, опустив все четыре апофемы и высоту пирамиды, найдем, что отрезки, соединяющие основание высоты пирамиды с основаниями апофем, равны по длине. докажем это. опустив одну апофему и проведя соответствующий отрезок, соединяющий высоту пирамиды и основание апофемы, найдем, что высота - это перпендикуляр, а апофема - это наклонная, причем эта наклонная перпендикулярна соответствующей стороне основания пирамиды, тогда по теореме обратной теореме "о трех перпендикулярах" найдем, что отрезок, соединяющий основание высоты и основание апофемы перпендикулярен стороне основания, и апофема и этот отрезок образуют линейный угол двугранного угла. но т. к. по условию все двугранные углы равны, то равны и все отрезки, соединяющие основания высоты и апофем (это следует из равенства прямоугольных треугольников, каждый из которых составлен из высоты, апофемы и отрезка, соединяющего их основания). что мы имеем? т.к. указанные отрезки равны и перпендикулярны сторонам основания, то отсюда следует, что основание высоты пирамиды - это центр вписанной в основание окружности. таким образом у нас есть две точки основания: центр вписанной окружности (он же - основание высоты пирамиды) и точка пересечения диагоналей основания. нужно теперь доказать, что эти точки не . по условию, основанием является равнобокая трапеция. высота этой трапеции - это диаметр вписанной окружности, отсюда можно заключить, что центр вписанной окружности, находится на одинаковом расстоянии от оснований трапеции. для точки пересечения диагоналей этого сказать нельзя. пусть abcd - это данная равнобокая трапеция, являющаяся основанием данной в условии пирамиды. причем ad - большее основание, bc - меньшее основание трапеции. пусть т. f - точка пересечения диагоналей. проведя диагонали трапеции ac и bd. найдем, что треугольники afd и cfb подобны по двум углам (накрест лежащие углы при параллельных прямых ad и bc и секущих bd и ac равны). но коэффициент подобия этих треугольников не равен 1 (k = ad/bc, но ad> bc, поэтому ad/bc> 1), то есть эти треугольники не равны, а значит неравны и их высоты, проведенные из т. f, что означает, что т. f не равноудалена от оснований трапеции, в отличии о центра вписанной в трапецию окружности. чтд.
Как я понял, нужно из трех вариантов выбрать правильный. критерием того, могут ли три положительных числа быть сторонами треугольника, служит неравенство треугольника: сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. при этом достаточно, проверить, что сумма длин самых маленьких сторон больше третьей стороны. в первом случае 4+5> 7, значит, такой треугольник возможен. во втором случае 3+4=7, значит, такой треугольник невозможен (в этом случае треугольник как бы сплющивается в отрезок). в третьем случае 4+7=11 - ситуация такая же, как и во втором случае. ответ: третья сторона равна 5 см
Другие вопросы по Геометрии
Знайти об*єм правильной чотирикутної піраміди , діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45...
Геометрия
27.02.2019 12:00
.(Найти площадь ромба, если его стороны 12 см ,а один из углов равен 150 градусам)....
Геометрия
28.02.2019 15:30
.(Колесо имеет 18 спиц. найти величину угла(в градусах),который образует две соседние спицы)....
Геометрия
28.02.2019 23:00
Прямы a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях альфа и бетта. верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? (ответ обоснуйте)...
Геометрия
01.03.2019 21:50
Угол а= углу в=75 площадь треугольника 36 кв.см найти ав...
Геометрия
02.03.2019 04:40
Периметр правильного многоугольника равен 60 см, а радиус вписанной в него окружности равен 8 см. найдите площадь этого многоугольника...
Геометрия
03.03.2019 07:20
Найти угол между лучем ob и положительной полуосью ox если b (3; 3)...
Геометрия
03.03.2019 11:50
Вычислите с точностью до 0,001 объём правильной восьмиугольной призмы со стороной основания, равной 2, и высотой, равной √3....
Геометрия
03.03.2019 22:10
Вправильной шестиугольной пирамиде апофема √15 см ,а сторона основания-2 см найдите объем пирамиды...
Геометрия
04.03.2019 07:10
Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210 градусов.найдите эти углы...
Геометрия
04.03.2019 10:00
Внешний угол при вершине в треугольника авс равен 40 градусов,а один из внутренних углов этого треугольника равен 20 градусов. сравните отрезки ав и вс....
Геометрия
07.03.2019 15:30
На сторонах угла d отмечены точки м и к так, что dm = dk. точка р лежит внутри угла d, и рк = рм, докажите, что луч dp – биссектриса угла mdk....
Геометрия
07.03.2019 16:40