Сложить 3 равносторонних треугольника так что бы получилась равнобедренная трапеция и доказать это про трапецию

а) доказать что угол а = углу рвс., может углу dbc

треугольники abc  и сdb подобные,

у них есть углы по 90 градусов

а угол с общий

с первого угол а=180-90(уогл b)-угол с=90-с

для второго угла

180-90(угол d)-угол с=90-с

тоесть они равны

тоже из подобности

б)если а меньше за с, то а меньше за угол авд

то катет вд будет меньше за ад(по теореме синусов)  в треугольнике адв

а в треугольнике вдс

угол с больше за угол дbс, то дс меньше за вд

тогда мы имеем

dc< bd< ad

тоесть, получаеться, что  ad> dc

  1)

  не уверена, что правильно поняла термин "неправильные углы". полагаю, это углы параллелограмма. сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°в этой сумме 5+7=12 частей.одна часть содержит 180: 12=15°меньший угол15*5=75°больший угол15*7=105°

2).проведем прямую, параллельную сд из точки е к продолжению стороны ад. обозначим точку пересечния к.рассмотрим треугольник аве. в нем ∠  веа = ∠  еак , как накрестлежащие при пересечении ве и ак секущей ае.но по условию ∠ вае равен∠ еак. следовательно, треугольник аве - равнобедренный, и ав=ве.ав=16+5=21 смпериметр авсд =2∙(16+21)=74 см

3).основание вписанного квадрата делит гипотенузу треугольника на три равные части. отсюда сторона квадрата равна 12: 3=4 см

периметр =4²=16 см ( смотри рисунок)

4).в ромбе высота,проведенная из вершины тупого угла делит его сторону пополам. половина стороны как катет равна половине стороны, противолежащей прямому углу- гипотенузе.

отсюда

острый угол ромба равен 60  °, тупой 180-60=°,

а сторона равна меньшей диагонали. периметр ромба равен 4*3,5=14 см