Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды является равносторонним треугольником, площадь которого равна 12 корень 3 см2. найдите объем пирамиды. ответ запишите числом без наименования.

Проводим КТ, дуга КТ=360-дуга МК-дуга

MT=360-60-120=180, КТ-диаметр,

уголМ=90-вписанный угол , опирается

на диаметр=1/2дугиKT=180/2=90,

треугольник МКТ прямоугольный,

KT=R+R=2R, проводим радиус MO=R

треугольник МОТ равнобедренный,

MO=OT=R, уголМОТ-центральный=дуге

МТ=120, уголОТМ=уголOMT=(180-120)/

2=30, MK=1/2KT=2R/2=R,

MT=KT*cos30=2R*корень3/2=R*кореньЗ,

площадь

MKT=1/2 MK MT=1/2*R*R*корень3=R

в квадрате*корень3/2, площадь

1/2 окружности=пи*R в квадрате/2,

площадь заштрихованной=площадь

полукруга-площадьМКТ=(пи*R в квадрате/

2) - (R в квадрате корень3/2)=(R в

квадрате/2)* (пи-корень3)

∠х = 60°

Объяснение:

Обозначим вершины треугольника. Вершину при ∠х - буквой А,

верхнюю вершину как В , вершину при ∠25° - С, точку пересечения медианы с АС как О.

1) Рассмотрим ΔОВС.

ОВ = ОС по построению, следовательно,   ΔОВС - равнобедренный и

∠С = ∠ОВС - 25°. Тогда

∠ВОС = 180° - 2*25° = 130°

2)  ∠АОВ и ∠ВОС - смежные, их сумма = 180°, значит,

∠АОВ = 180° - 130° = 60°

3) ΔВОА - равнобедренный, т.к. ВО =АО по построению. Тогда

∠х = ∠АВО = (180° - 60°)/2 = 60°

Все три угла в ΔВОА равны (х = ∠АВО =∠АОВ =60°), значит,  этот треугольник равносторонний.