На прямой x-y-6=0 найти точки, расстояние от которых до центра окружности x2-6x+y2+8y+10=0 равно расстоянию между центром этой окружности и началом координат

Для начало найдем центры окружности , для этого к каноническому ввиду  x^2-6x+y^2+8y+10=0 x^2-6x+9+y^2+8y+16-15=0 (x-3)^2+(y+4)^2=15 то есть центры равны   o(3; -4)   и радиус равен   √15,   длина от центра до начало координат равна по теореме пифагора  √3^2+(-4)^2 = 5 теперь пусть искомые точки равны x   и у   тогда  {(x-3)^2+(y+4)^2=25 {x-y-6=0 решим систему  x=6+y (6+y-3)^2+(y+4)^2=25 y^2+6y+9+y^2+8y+16=25 2y^2+14y=0 y=0 y=-7 x=-1 x=6 то есть точки  y=0 y=-7 x=-1 x=6