Диагонали ас и bd трапеции авсd (ас||вс) пересекаются в точке о. вычислите площадь трапеции, если известно, что od: bo = 3 , а площадь треугольника ocd равна 9.

Находим вершины треугольника как точки пересечения прямых x+y+2=0,x-5y+2=0,5x-y-14=0. x+y+2=0,           x+y+2 = 0x-5y+2=0|x(-1)   -x+5y-2 = 0                                                      6y =   0,   y = 0  y = -2-x = -2-0 = -2.   пусть это точка а(-2; 0). x+y+2=0,5x-y-14=0.     6х   -12 = 0  х = 12/6 = 2,  у = -2-х = -2-2 = -4.   обозначим точку в(2; -4). x-5y+2=0.                   x-5y+2 = 05x-y-14=0|x(-5)      -25x+5y+70 = 0.                                                             -24x + 72 = 0                                    x = 72/24 = 3.  y = 5x -14 = 5*3-14 = 15-14 =1   это точка с(3; 1).   расчет длин сторон ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √32 ≈  5,656854249,  bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √26  ≈  5,099019514, ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) =  √26  ≈  5,099019514. периметр р = 15,85489.                         

Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. частные случаи параллелограмма: ромб, прямоугольник, квадрат. свойства параллелограмма 1. противоположные стороны параллелограмма попарно равны 2. противоположные углы параллелограмма попарно равны 3. сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180 градусов 4. сумма всех углов равна 360° 5. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 6. точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма 7. диагонали d_1,\; d_2 параллелограмма и стороны a,\; b связаны следующим соотношением: d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2) 8. биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник