Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7. найдите радиус описанной окружности

5) Угол АОВ = СОД = 72 градуса.

Тогда угол АВО = 180 - 44 - 72 = 64 градуса.

Находим половину диагонали АО по теореме синусов.

АО = (6,3/sin 72°)*sin 64° = (6,3/0,95106)* 0,89879 = 5,9538 ≈ 6,0.

Находим диагональ АС = 2*АО = 11,9076  ≈ 11,9.

Сторону параллелограмма АД находим по теореме косинусов.

АД = √(СD^2 + AC^2 - 2*CD*AC*cos44) = 8,57638 ≈ 8,6.

Периметр Р = 2*6,3 + 2*8,6 = 29,8.

Площадь параллелограмма равна двум площадям треугольника АСД.

Применим формулу Герона. p = 13,3919905

.S(ACD) = 26,05591647 ≈ 26,1.

S(ABCD) = 2*26,05591647 ≈ 52,1.

Длины отрезков стороны АД, отсекаемые точкой Е, находим с учётом свойства биссектрисы - она делит АД пропорционально сторонам АС и СД: АЕ = 5,6. ЕД = 3,0.

Уравнение окружности в общем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,

где (x₀; y₀) - координаты центра,

      R - радиус окружности.

1. Окружность с центром О:

координаты центра (0; 0), R = 1,

уравнение окружности:

(x - 0)² + (y - 0)² = 1²

x² + y² = 1

2. Окружность с центром О₁:

координаты центра (- 3; 1), R = 2,

уравнение окружности:

(x - (- 3))² + (y - 1)² = 2²

(x + 3)² + (y - 1)² = 4

3. Окружность с центром О₂:

координаты центра (2; 3), R = 1,

уравнение окружности:

(x - 2)² + (y - 3)² = 1²

(x - 2)² + (y - 3)² = 1

4. Окружность с центром О₃:

координаты центра (3; 0), R = 1,5,

уравнение окружности:

(x - 3)² + (y - 0)² = 1,5²

(x - 3)² + y² = 2,25

5. Окружность с центром О₄:

координаты центра (0; - 3), R = 2,

уравнение окружности:

(x - 0)² + (y - (- 3))² = 2²

x² + (y + 3)² = 4