Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8см боковое ребро 10см найдите высоту пирамиды

Объяснение:

1) Осевая симметрия.

Из точки D надо с омощью линейки и угольника провести перпендикуляр к прямой L, продлив его за прямую L, отметить прямой угол и , замерив расстояние от точки D до прямой L, отступить по перпендикуляру в другую сторону от прямой L такое же расстояние. Это удобно делать циркулем. Показать штрихом равные отрезки. Получим точку D₁.

Также поступить с точками С и Е. Получим  C₁ и E₁  (полученный треугольник С₁Е₁D₁ лучше чертить цветным карандашом).

2) Центральная симметрия.

Из точки А провести луч через точку О. Замерить циркулем расстояние от О до А и отступить такое же расстояние в другую сторону от точки О.  Получим точку А₁.  Показать штрихом равенство двух отрезков АО и ОА₁. Аналогично отработать с точками В и С. Получим точки В₁ и С₁. Точки А₁ ,В₁ ,С₁ соединить цветным карандашом.

3) Параллельный перенос.

Из точек Р, М и К провести с линейки и угольника вправо лучи параллельно заданному вектору "а". Замерить циркулем длину вектора "а" и от каждой из этих точек отступить такие же расстояния.

Получим точки Р₁ ,М₁ и К₁. Соединим эти точки цветным карандашом.

Объяснение:

Номер 1.

V(кон)=1/3*S(осн)*h,   S(осн)=П*r ²

S(осн)=П*3²=9П   ;  V(кон)=1/3*9П*6=18П

S(пол.конуса)= S(осн)+ S(бок)= П*r ²+ П*r*l

ΔАМО- прямоугольный , ∠МАО=45, значит ∠ОМА=45   ⇒ ΔАМО-равнобедренный ⇒ОМ=ОА=6 .Тогда МА=6√2  

S(бок)= П*r*l  , S(бок)=П*6*6√2=36П√2  

S(пол.конуса)= 9П+36П√2=9П(1+4√2)

Номер 3.

V(цил)=S(осн)*h,   S(осн)=П*r ²  , S(бок цил)=2П*r *h  

Пусть радиус основания  r , тогда высота цилиндра  (r+12)

288П=2П* r*(r+12)+2П*r ² ,  

r ²+6r-72=0  , D=324, r=6 см, второе значение r<0 и не подходит по смыслу задачи.

h=  6+12=18(см)

S(осн)=П*6 ²  =36П(см²)

V(цил)= 36П*18=648 (см³ )