Две касающиеся внешним образом в точке к окружности, радиусы которых равны 40 и 42, касаются сторон угла с вершиной а. общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку к, пересекает стороны угла в точках в и с. найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс. решите, и всё по полочкам :

Сумма внешних углов треугольника=360 градусов  а в условие сумма двух внешних углов=250 найдём третий внешний угол 360-250=110 110-это внешний угол  а его  теперь найдём внутренний угол  180-110=70               ответ: 70 градусов                                                    надеюсь

Сначала найдем  ∠с= 180 -  ∠a  -  ∠b= 180-23°10’-  41°15’= 116°35 ’по теореме синусов : а/sin  a= b/sin b= c/ sin cотсюда: a/ sin  23°10’= 10/ sin  116°35’ (значения синусов можно узнать из таблицы брадиса или посчитать на калькуляторе) а= (0,39/0,894)*10 = 0,436*10  = 4,36 = 4,4  по аналогичной схеме найдите b. чтобы найти cos необходимо воспользоваться теоремой косинусов: ab^2=bc^2+ca^2 - 2bc*ca*cos ∠c (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон  )отсюда:   cos∠c= (bc^2+ca^2 - ac^2)/(2*bc*ca) по предыдущей формуле найдите стороны, после рассчитайте косинусы углов, которые нужно найти.