Втрапеции abcd с основаниями bc и ad диагонали ac и bd пересекаются в точке o. докажите равенство площадей aob и cod.

Трапеция  авсд.  вс║ад  , вс - меньшее основание  ас∩вд=о рассмотрим  δавс.  его площадь s=1/2*вс*h  ,  где  h =ам-      высота  δавс,  проведённая  из  вершины  а  на  bc.  высота ам  совпадает с высотой трапеции. s(δabc)=s(δabo)+s(δboc) рассмотрим δвсд. его площадь s=1/2*bc*h, где h =дn -  высота δвсд, проведённая из вершины д на вс . причём, высота дn совпадает с высотой трапеции, значит  am=дn и s(δabc)=s(δbcд). s(δbcд)=s(δcoд)+s(δboc) s(δabс)=s(δвcд)    ⇒  s(δabo)+s(δboc)=s(δcoд)+s(δboc)    ⇒ s(δabo)=s(δсод)