Как построить угол 75 градусов с циркуля

Четырёхугольник аерс - равнобедренная трапеция.

в трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

то есть aе + рc = ер + аc; в случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

радиус вписанной в трапецию окружности вычисляется по формуле:

                          r = h / 2 =  √(bc) / 2                      ,

где    h - высота трапеции,        b,c - основания трапеции.

обозначим ер как х.

тогда  (12 + х)*2 = 30,  12 + х = 15,    х = 15 - 12 = 3 см.

и получаем искомый радиус:

r =  √(3*12) / 2 =  √36 / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Чертёж:                                                         cоедини а с в , получишь гипотенузу                                         прямоугольного δ авс,  это и будет                                        кратчайшее расстояние между                             b                             i           c ac = 24 км на запад;     вс = 10 км   на север. по теореме пифагора определим ав ав = √(ас^2 + bc^2) ab =  √(100 + 576) =  √676 = 26 ответ: 26 км - расстояние между через 1 час.