Ответы
Третью сторону можно найти по т. по данному синусу вычислить косинус по основному тригонометрическому тождеству: (sinx)² + (cosx)² = 1 (cosx)² = 1 - 16/25 = 9/25 cosx = -3/5 для тупого угла cosx = 3/5 для острого угла c² = 16+100 - 2*4*10*(-3/5) c² = 116 + 48 = 164 с = 2√41 тупоугольного треугольника c² = 16+100 - 2*4*10*(3/5) c² = 116 - 48 = 68 с = 2√17 остроугольного треугольника оставить (вдруг все-таки не заметила если это не опечатка в единицах измерения 4 метра и 10 см = 0.1 метра c² = 16+0.01 - 2*4*0.1*(-3/5) c² = 16.01 + 0.48 = 16.49 с = 0.1√1649 ≈ 4.06 м тупоугольного треугольника c² = 16+0.01 - 2*4*0.1*(3/5) c² = 16.01 - 0.48 = 15.53 с = 0.1√1553 ≈ 3.94 м остроугольного треугольника
Глава ii. треугольники. § 30. соотношения между сторонами и углами треугольника. теорема 1. против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол. пусть в /\ авс сторона ав больше стороны вс. докажем, что угол с, лежащий против большей стороны ав, больше угла а, лежащего против меньшей стороны вс (черт. 164). отложим на стороне ав от точки в отрезок вd, равный стороне вс, и соединим отрезком , точки d и с. треугольник dвс равнобедренный. угол вdс равен углу всd, так как они лежат против равных сторон в треугольнике. угол вdс — внешний угол треугольника аdс, поэтому он больше угла а. так как / всd = / вdс, то и угол всd больше угла а: / всd > / a. но угол всd составляет только часть всего угла с, поэтому угол с будет и подавно больше угла a. доказать самостоятельно ту же теорему по чертежу 165, когда вd = ав. в § 18 мы доказали, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т. е. в треугольнике против равных сторон лежат равные углы. докажем теперь обратные теоремы. теорема 2. против равных углов в треугольнике лежат и равные стороны. пусть в /\ aвс / a = / с (черт. 166). докажем, что aв = вс, т. е. треугольник аbс равнобедренный. между сторонами ав и вс может быть только одно из трёх следующих соотношений: 1) ав > вс; 2) ав < вс; 3) ав = вс. если бы сторона aв была больше вс, то угол с был бы больше угла a, но это противоречит условию теоремы, следовательно, ав не может быть больше вс. точно так же ав не может быть меньше вс, так как в этом случае угол с был бы меньше угла a. следовательно, возможен только третий случай, т. е. ав = вс итaк, мы доказали: против равных углов в треугольнике лежат и равные стороны. теорема 3. против большего угла в треугольнике лежит большая сторона. пусть в треугольнике авс (черт. 167) / c > / b докажем, что ав > ас. здесь также может быть одно из трёх следующих соотношений: 1) ав = ас; 2) ав < ас; 3) ав > ас. если бы сторона ав была равна стороне ас, то / с был бы равен / в. но это противоречит условию теоремы. значит, ав не может равняться ас точно так же ав не может быть меньше ас, так как в этом случае угол с был бы меньше угла b, что также противоречит данному условию. следовательно, возможен только один случай, а именно: ав > ас. мы доказали: против большего угла в треугольнике лежит и большая сторона. следствие. в прямоугольном треугольнике. гипотенуза больше любого из его катетов.
Другие вопросы по Геометрии
Основание пирамиды mabcd является квадрат abcd, ребро md перпендикулярно к плоскости основания, ad=dm=a, найдите площадь полной поверхности пирамиды....
Геометрия
27.02.2019 21:20
Найдите sin, cos, tg острого угла ромба, если р= 52 см, s=120см...
Геометрия
27.02.2019 22:20
Из точки а, лежащей вне круга, проведены две касательные к нему, в и с - их точки касания. докажите, что точка пересечения биссектрис треугольника авс лежит на исходной окружности....
Геометрия
28.02.2019 00:00
1)на полуокружности mn взяты точки а и в так, что дуга mа равна 100 градусов, дуга nb равна 100 градусов.найдите дугу ав. 2) на полуокружности mn взяты точки а и в так, что дуга ма...
Геометрия
01.03.2019 03:30
Впараллелограмме авсд градусная мера угла сда равна 150 гр а расстояние от вершины д до прямой ав 4 см вычислите длины сторон параллелограмма если его периметр равен 42 см 8 класс...
Геометрия
01.03.2019 07:30
Пол комнаты имеет форму прямоугольника со сторонами5.5м и 6 м нужно покрыть паркетом дощечками прямоугольной формы с размером 30см на 5 см.сколько потребуется...
Геометрия
01.03.2019 07:50
Два внешних угла треугольника 120 градусов и 160 градусов. найдите его третий внешний угол. сделайте вывод о сумме внешних углов треугольника. решите. мне завтра утром нужно это с...
Геометрия
02.03.2019 02:00
Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см,а угол при основании равен 45 градусов. чему равна площадь треугольника?...
Геометрия
02.03.2019 02:10
Скалярное произведение двух векторов ас и вс, где ас и вс - катеты прямоугольного треугольника равно...
Геометрия
02.03.2019 03:40
Как вычислить длину гипотенузы,если известна длинна обоих катетов. в прямоугольном треугольнике? ....
Геометрия
02.03.2019 04:00
Стороны основания прямого пареллепипеда равны 2 и 7см,а один из углов основания 60градусов.меньшая диагональ параллепипеда равно 8см,найдите площадь боковой поверхности пераллепипе...
Геометрия
03.03.2019 02:50
Встроугольном треугольнике abc проекции боковых сторон ab и bc на основание ac равны 2 и 4.найти проекцию медианы ad на основание ac. !...
Геометрия
03.03.2019 15:20