Ответы
Т.к. векторы равны, то можно с уверенностью подставить координаты а в координаты вектора ab. чтобы найти точки вектора a нужно ab(2-x; 0-y; 5-z) конечный результат у нас должен быть равен координатам вектора а (-1; 2; 4) 2-x=-1 0-y=2 5-z=4 -x=-3 -y=2 -z=-1 x=3 y=-2 z=1 таким образом, мы нашли координаты точки а (3; -2; 1)
Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. пословица. анри пуанкаре сказал, что — это искусство называть разные вещи одина- ковыми именами. осмелимся добавить: а одинаковые вещи — разными именами. то есть один и тот же объект можно описывать на разных языках, видеть разными глазами. при этом непонятное ранее утверждение может стать очевидным, а к сложной может отыскаться лёгкое решение. на школьном уровне эта идея обычно реализуется как перевод на язык арифме- тических (текстовые решают с уравнений) и (координатный и векторный методы). такой перевод позволяет алгоритмизировать реше- ние . заметим, что алгоритмизация не всегда полезна: не нужно ничего изобретать, решение идёт по накатанной схеме. “решать с уравнений , допускающую простое арифметическое решение, безнравственно.” [1, с. 46] менее известны другие случаи, когда арифметические и удобно решать на языке. таким примерам и посвящена эта статья. доказать значит сделать очевидным ключевые факты полезно формулировать на разных языках, чтобы каждый ученик усваивал их на свойственном ему языке. для многих вовремя показанная картинка может раз и навсегда навести ясность и спасти от типичных ошибок. 1. переместительный закон сложения для положительных чисел можно пояснять так: поезд проехал a км от москвы до твери и b км от твери до петербурга. на обратном пути он проехал те же расстояния в обратном порядке, и общий путь был тот же самый. значит, a + b = b + a. переместительный закон сложения для целых чисел хорошо пояснять с дви- жения лифта. например, (+3) + (−5) означает, что лифт поехал сначала на 3 этажа вверх, а потом на 5 вниз. а (−5) + (+3) означает, что лифт сначала поехал на 5 этажей вниз, а потом на 3 вверх. ясно, что в итоге он переместился на одно и то же число этажей в одну и ту же сторону3. тот же пуанкаре говорил, что научиться складывать дроби можно двумя способами: разрезая яблоки и . . разрезая пироги. в статье и на доске проще резать прямоугольники (“шоколадки”), но суть будет та жеспросите пятиклассника, чему равен квадрат суммы — и он наверняка ответит “сумме квадратов”. переубедить его проще всего с картинки 6: считаем площадь боль- шого квадрата двумя способами. говорят, когда руссо учился в школе, его убедило только такое доказательство. можно придумать картинки для доказательства разложения квад- рата суммы трёх слагаемых, для разности квадратов и даже для куба суммы [2]. правда, последнее является скорее тренировкой пространственного воображения, но это тоже по- лезно. 5. формула для производной произведения двух функций, как и формула суммы квад- ратов, не принадлежит к числу интуитивно ясных: хочется по аналогии с производнойсуммы сказать “равна произведению производных”. в эту ловушку попался сначала да- же. . лейбниц, один из создателей дифференциального исчисления.
Другие вопросы по Геометрии
.(Впараллелограмме одна из сторон равна 10см, один из углов равен 30 градусов. найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56см.)....
Геометрия
26.02.2019 14:40
Чавунна труба має квадратний переріз, її зовнішня ширина 25см, товщина стінок 3см. яка маса одного погонного метра труби...
Геометрия
26.02.2019 17:40
.(Из точки a к плоскости альфа проведены наклонные ab и ac ,образующие с плоскостью альфа равные углы. известно что bc=ab. найдите углы треугольника abc)....
Геометрия
28.02.2019 08:30
Нужно ! 1) в треугольнике abc угол с равен 90, вс равно 6, cosa 1/5корень. найти ас 2) в треугольнике авс угол с равен 90, ас равно 5, вс равно 5*3.корень найти sinb 3) в треуголь...
Геометрия
28.02.2019 19:20
Втрапеции основания равны 4см и 12см , а высота равна полусумме длин оснований.найдите площадь трапеции если можно с !...
Геометрия
01.03.2019 17:20
Втреугольке abc угол c = 90. ab =20. tgb=1/корен из 15. найдите ac....
Геометрия
02.03.2019 02:30
Пункты o і f ляжаць адпаведна на бакавых старанах ab і bc раўнабедранага трохвугольніка abc так, што ao=cf. пункт d ляжыць на аснове ac так, што вугал aod=вуглу cfd.дакажыце,што тр...
Геометрия
02.03.2019 03:50
Хорда длиной 16 см. находится на расстоянии 6 см. от центра окружности.найдите радиус окружности. нарисуйте рисунок...
Геометрия
02.03.2019 16:00
Впрямоугольном треугольнике abc угол c= 90 градусов,bc=12cм tg угла a=0.8.найдите катет ac и гипотенузы ab...
Геометрия
02.03.2019 19:00
Вравнобедренном треугольнике угол при основании на 60 градусов меньше угла при вершине треугольника. найдите угол при основании....
Геометрия
02.03.2019 22:00
Найдите угол между лучом оа и положительной полуоси ox? если точка а (-3; 3)...
Геометрия
03.03.2019 10:40
Втреугольнике abc отрезок ot-средняя линия ,угол a=углу c.докозать что треугольник cot равнобедренный...
Геометрия
03.03.2019 14:30