Отметили все 333 вершины правильного 333-угольника. сколько существует равнобедренных треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Давай рассуждать. например, нарисовали правильный 333-угольник (т.е. все стороны его равны между собой) теперь возьмем для начала точку (любую) - она будет вершиной искомого 3-уг. осталось 332 точки. т.е. 166 (это 332/2) по часовой стрелке и 166 против от нашей точки. т.е. с вершиной из этой точки можно начертить 166 равнобедренных треуг. (что они равнобедр - это отдельное ( простое доказательство, но нам, вероятно, в данном случае это не нужно). а сколько первоначальных точек всего? 333. т.е. искомых треугольников будет 333*166