Боковая сторона равнобокой трапеции равна 20 см. её диагональ делит среднюю линию на отрезки 20 см и 36 см. найдите площадь трапеции.

ответ: Дано: острый угол А и отрезок СН.

Построить прямоугольный треугольник с  углом, равным А, и высотой, равной СН. 

1) Из вершины А данного угла произвольным раствором циркуля делаем насечки М и Т на его сторонах .Соединим МТ. 

2) На произвольной прямой а отмечаем т.А и тем же раствором циркуля проводим из нее, как из центра, полуокружность. Точку пересечения полуокружности и прямой обозначим Т'. 

3) Циркулемм  раствором, равным отрезку ТМ,  из точки Т' делаем насечку на полуокружности в т.М' . Проведем  прямую через  точки А и M'. 

Данный угол построен.. 

4) На прямой  а выбираем произвольно точку О, отмечаем по обе стороны  от нее на равном расстоянии т.1 и т.2.  Из этих точек, как из центров, строим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой а. Точки их пересечения соединяем прямой. Мы построили общеизвестным прямую, перпендикулярную прямой а

5) Таким же образом восстанавливаем перпендикулярную прямую через т. А.  На обеих перпендикулярных прямых отмечаем т.К и  т.Е на расстоянии от прямой а, равном  длине высоты СН,  и соединяем их. Прямая КЕ параллельна прямой АО - её точки находятся на равном расстоянии от а. 

6)Точка пересечения КЕ со стороной построенного угла А - вершина С прямого угла искомого треугольника. С циркуля от А откладываем на второй стороне угла расстояние АН=КС. 

Соединим С и Н. Высота построена. 

По тому же как построены перпендикулярные прямые к т.О и т.А, построим прямой угол в т. С. 

7) Прямую, соединяющую точки пересечения полуокружностей, продлим до пересечения с прямой а, и обозначим точку пересечения В. Это вершина второго острого угла искомого треугольника, а АВ - его гипотенуза. 

В треугольнике АВС  угол САВ равен данному, угол  АСВ - прямой по построению, высота СН равна данной. Искомый треугольник построен.

Объяснение:7 лютого 1483 у Римі видав книгу «Прогностична оцінка поточного 1483 року» (Iudicium pronosticon Anni MCCCCLXXX III), яка є першою відомою друкованою книгою, написаною українцем. У цій книзі, окрім астрологічних прогнозів, були відомості з географії, астрономії, метеорології, філософії. Вчений подає визначені ним координати міст: Вільнюса (Вільно), Дрогобича, Львова, ряду міст Італії й Німеччини, чим виявляє ґрунтовну обізнаність у географії всієї Європи. «Прогностик» певною мірою знайомив європейського читача з країнами Східної Європи. У розділі «про становище Польщі» він підкреслює, що Львів і Дрогобич належать не до Польщі, а до Русі, під якою розуміє «Руське Королівство» — колишні володіння галицько-волинського короля Данила. Така характеристика тодішньої політичної карти Східної Європи свідчить, що за кордоном Юрій Дрогобич прагнув представляти саме Русь, під якою розумів насамперед Галичину.[7]

Юрій Дрогобич зазначав, що населенню християнських країн загрожують «великі небезпеки… у зв'язку з пригнобленням князями і панами». Висловив упевненість у здатності людського розуму пізнати закономірності світу.

З 1487 року працював професором медицини Ягеллонського університету, мав чин королівського лікаря.

Викладацька діяльність Юрія Дрогобича була спрямована на поширення гуманістичних ідей епохи Відродження. Він вважав, що ідеал доброчесності — Бог, до якого людина може наблизитися завдяки самовдосконаленню.

У бібліотеках Парижа збереглися копії двох астрологічних трактатів Юрія Дрогобича, а в Баварській державній бібліотеці в Мюнхені — його прогноз на 1478 рік, переписаний німецьким гуманістом Г. Шеделем. Ці праці свідчили про ґрунтовну обізнаність вченого з античною і середньовічною літературою.