2. найдите среднюю линию трапеции, если её основании 19см и 43

Объяснение:

1)

Судя по условию выходит то относительно  идет наклон , то есть от нее.Опустим высоту так как сторона  , тогда из прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной призмы ,получим  . А объем как известно равен .  

2) Опустим высоту из вершины ,  обозначим вершины треугольника  а вершину пирамиды . Так как у нас треугольник одновременно равнобедренный то по теореме Пифагора    . Проекция высоты проведенной из вершины будет радиусом описанной окружности около  треугольника  он равен половине гипотенузы то есть  . 

тогда проведя радиус , треугольника образованный между высотой и радиусом получаем 

Подробнее - на -

Объяснение:

Задача 1. AM-гипотенуза, AB-катет, BM-катет.

AM=26, ∠A=30° => катет(BM) лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. => BM=AM/2=26/2=13.

ответ: 13

Задача 2. AM-гипотенуза, AB-катет, BM-катет.

∠M=60°, ∠B=90°, сумма углов треугольника 180° => ∠A=180-(90+60)=180-150=30, ∠А=30.

AM=30, ∠A=30° => катет(BM) лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. =>BM=AM/2=30/2=15

ответ: 15

Задача 3. AM-гипотенуза, AB-катет, BM-катет.

∠M=45°, ∠B=90°, сумма углов треугольника 180°. => ∠A=180-(90+45)=180-135=45. ∠А=45°.

ΔMBA- прямоугольный и равнобедренный. MB=AB=10.

ответ: 10

Задача 6.

∠A=∠B, ∠M=90  сумма углов треугольника 180°. ∠A+∠B=180-∠M=180-90=90. => ∠A=∠A+∠B/2=90-45. ∠A=∠B=45°.

Из точки M к прямой AB проведем прямую MH(прям туда, где число 15 написано) В равнобедренном треугольнике прямая проведенная из вершины к основанию равна биссектрисой медианой высотой. => AH=HB. AB=AH+HB => AH=15/2=7,5.

∠M=90. MH-биссектриса. => ∠AMH=90/2=45.

ΔAHM, AH=7,5 ∠A=45, ∠AMH=45 => ΔAHM-равнобедренный. MH=AH=7,5.

ответ: 7,5.

Задача 7.

В окружности ∠А - вписанный. Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. => ∪MB=2∠A=2·30=60.  ∪MB=60°.

Из точки О к точке B поведем прямую OB - радиус(т.к от центра окружности к точке на окружности). OM - радиус(т.к от центра окружности к точке на окружности). => OM=OB.

∠BOM -центральный. Центральный угол равен дуге на которую он опирается. => ∠BOM=∪MB=60°.

Из точки M к точке B проведем прямую ВM.

ΔBOM. ∠BOM=60°, OB=OM=> треугольник равнобедренный. => ∠OBM=∠OMB. Сумма углов треугольника равна 180°.  ∠OBM=∠OMB,∠BOM=60°. => ∠OBM+∠OMB=180-∠BOM=180-60=120.

Т.к ∠OBM=∠OMB, то ∠OBM=120/2=60°.

ΔBOM-равносторонний, т.к все его углы равны. => OB=OM=MB=6

ответ: 6

Задача 8. Отметим на окружности точку E, получим прямую EM=10. AC=CB => по теореме Фалеса(Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой пропорциональные отрезки) AM=ME=10.

ΔAMC - прямоугольный. (MC прямой угол к прямой AB, доказать я к сожалению не смогу, вывод сделан по рисунку. На ОГЭ/ЕГЭ/ВПР очень часто такое встречается, так что ничего страшного в этом нет).

∠А=30°. AM-гипотенуза. MC-катет, AC-катет.

AM=10, ∠A=30° => катет(MС) лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы. MC=AM/2=10/2=5. MC=5.

ответ: 5