Вравнобедренной трапеции основание 12 см и 8 см. найти высоту, если острый угол 45 градусов.

Т.к. трапеция abcd равнобоковая то углы при основаннии равны a=d=45. проведем из вершин b и c высоты bk и cf. получим 2 прямоугольных треугольника abk и dcf а также прямоугольник kbcf. т.к. a=d=45 то прямоугольные треугольники равнобедренные => bk=ak и cf=df. т.к по определению прямоугольник-это параллелограмм с 1 прямым углом а в нем противоположные стооны равны => bc=kf=8см . треугольник abk= треугольнику dcf (по гипотенузе и острому углу) а в равных треугольниках соответственные стороны равны ak=bk=df=cf=(12-8)/2=2см ответ: bk=cf=2 см

Обозначьте трапецию авсд, из в опустим перпендикуляр к ад, высота будет ве, е- основание перпендикуляра, опущенного нами из вершины в на ад. тогда ае=(ад-вс)/2=(12-8)/2=2 треугольник аев- равнобедренный прямоугольный с углом при основании 45 градусов, значит ае=ве=2 ответ: 2