Втреугольнике mnk медианы mp и ne пересекаются в точке о равны 12 и 15 см соответственно. найдите площадь треугольника moe, если mp перпендикулярна ne.

Задача 1.

1) АВ = СЕ, так как это диаметры одной окружности.

2) АО=ОВ, ЕО=ОС, так как это радиусы одной окружности.

3) < АОЕ = <ВОС, так как они вертикальные.

4) Треугольники АОЕ и ВОС равны (по первому признаку равенства треугольников: двум сторонам и углу между ними).

АЕ = СВ, так как треугольники равны.

Задача 2.

СО = ОВ = ОА, так как это радиусы одной окружности.

Угол СОА равен углу АОВ, т.к. СОА+АОВ=180° (по рисунку АОВ=90°).

Тругольники СОА и АОВ равны (по первому признаку равенства треугольников: двум сторонам и углу между ними).

АС = АВ, так как треугольники равны.

формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника   ⇒

объяснение:

центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения его срединных перпендикуляров. 

в проаильном треугольнике срединные перпендикуляры - высоты, биссектрисы, медианы. 

все стороны правльного треугольника равны, и все углы равны 60°.

так как срединные перпендикуляры еще и  медианы,  точка пересечения делит их в отношении 2: 1, считая от вершины. все медианы правильного треугольника равны, а больший отрезок медианы - радиус описанной окружности. 

вв1=ав•sin60°

bb1=4√3•√3/2=6

r=bo=6: 3•2=4 (ед. длины)