Один из углов треугольника на 120 градусов больше другого докажите что биссектриса треугольника проведённая из вершины третьего угла вдвое длиннее чем высота проведённая из той же вершины

ответ на первую дан. диагонали прямоугольника равны.

построив угол и вертикальный к нему, на отрезках отложить от точки пересечения половину диагонали. соединить концы отрезков. 

диагонали квадрата равны и   пересекаются под прямым углом.

начертите прямые, пересекающиеся под прямым углом. от центра пересечения отложите на каждом луче половину диагонали. соедините концы. 

вариант 2. 

начертите окружность радиусом в половину диагонали. проведите в ней 2 диаметра под углом 90 градусов. соедините точки пересечения с окружностью. получите квадрат. 

чтобы проще построить диаметры, на окружности раствором циркуля равным радиусу построенной окружности,  отметьте 4  точки.   соедините 1-ю и 4 точку. это один диаметр. затем 2 и 3 точку соедините хордой и разделите пополам. из этой точки проведите через центр окружности второй диаметр. 

соедините концы диаметров. получился квадрат. 

вся хитрость в том, что отсекаемый биссектрисой треугольник (от параллелограмма) обязательно равнобедренный. углы при его основании равны, поскольку один из них - внутренний накрест лежащий при параллельных сторонах и биссектрисе (как секущей) с одним из углов, на которые биссектриса делит угол параллелограмма. 

ясно, что одна сторона 21, а вторая может быть либо 7, либо 14, в зависимости от того, от какой вершины отсчитываются отрезки 7 и 14 : ) поэтому и ответа два, периметр может быть 56 или 70.