Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x)=2x-lnx параллельна прямой y=x

Прямая у(х)=0 - это ось ОХ. Угловой коэффициент этой прямой k=0. Угловые коэффициенты параллельных прямых равны. А угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2lnx-x в точке х₀ равен значению производной в этой точке f'(x₀) . Найдём производную от f'(x) .

f

′

(x)=(2lnx−x)

′

=

x

2

−1

k=f

′

(x

0

)=

x

0

2

−1=0,

x

0

2

=1,

x

0

=2