За последнюю секунду равноускоренного движения автомобиль прошел половину пути. определить полное время движения авто.

Решение  1) при равноускоренном движении путь за время t st= v0*t+(a*t^2)/2  пусть v0=0, тогда st= a*t^2)/2  2) путь за последнюю 1 сек st= v1*t+(a*t^2)/2, подставим t=1, получим s1= v1+a/2  где начальная скорость на последнем отрезке уже не 0, т. к. разогнался за время t  v1 =v0+a*t = a*t (v0=0)  подставим v1 в формулу s1= v1+a/2 = a*t +a/2  3) так как путь за начальное время t равно пути в последнюю секунду то  st = s1  (a*t^2)/2 = a*t +a/2 умножим все на 2  a*t^2 -2*a*t -a = 0 разделим на a  t^2 -2*t -1=0 решим квадратное уревнение, найдем корни  t = (2+sqrt(4+4))/2 = (2+2*sqrt(2))/2 = 1+ sqrt(2) = 2,4  4) прибавим последнюю секунду  итого в пути 3,4 сек или точно 2+sqrt(2)