По дотичній до колеса радіусом і масою прикладена сила . Знайти кутове прискорення колеса. Через який час після початку дії сили колесо буде мати частоту обертання 100 об/с. Колесо вважати однорідним диском. Тертям знехтувати.

дано:

uнульове = 0

t = 8c

tперше = 8с

sперше = 30м

знайти:

s-?

розв'язання:

за умовою і за останню секунду тіло пройшло 30м. тобто, його швидкість в цей момент 30 м/с. (u = 30 м/с). знаючи початкову і кінцеву швидкість, а також час, ми можемо знайти прискорення за формулою a = (u-uнульове)/t.

звідси a = 30 м/с поділити на 8с = 3.75 м/с^2

тепер, за формулою s = uнульове*t + (a*t^2)/2 ми можемо знайти шлях. 

так як початкова швидкість = 0, то замість uнульове*t підставляємо нуль. формула набуває вигляду s =  (a*t^2)/2

підставляємо значення: s = (3.75 * 8^2)/2 = 240/2 = 120 м

відповідь: 120 м

так. ось х направляем по ходу движения первого тела. 

уравнение для первого тела, двигающегося равноускоренно: x = 0 + 3t + 2t^2/2

уравнение для второго тела. двигающегося равномерно: х = -5t

первое тело успело пройти 1 секунду: х = 3*1 + 1 = 4 метра. получается что обоим телам нужно пройти 96 метров. но так скорость первого тела к этой секунде уже изменилась v = v0+at = 3+2*1=5м/с. получаем новое уравнение:   x = 0 + 5t + 2t^2/2

теперь приравниваем уравнения: 5t + t^2 = -5t = 96 

t^2 + 10t - 96 = 0

d=484 ; х1=-16(не подходит по условию) , х2=6секунд.

прибавляем к этому еще одну секунду которую шло первое тело, ответ 7 секунд.