Вопрос: Запишите движение маятника в проекции на ось вращения. Поясните запись.

Дано: h найти: v, t решение: m₃ - масса земли m - масса спутника по закону всемирного тяготения радиус орбиты где r - радиус земли тогда эта сила сообщает спутнику центростремительное ускорение. по второму закону ньютона с другой стороны, центростремительное ускорение вычисляется по формуле следовательно анализ полученного выражения показывает, что при переходе на более низкую орбиту скорость увеличится (h меньше - знаменатель меньше - вся дробь больше) период находим деля путь на скорость ответ: скорость увеличится;

Покажем, что ускорение силы тяжести в колодце глубиной h спадает по закону g = g₀(r-h)/r где g₀ = 9.8 м с⁻² = gm/r² - ускорение силы тяжести близ поверхности земли g - гравитационная постоянная м - масса земли r = 6 371 000 м - средний радиус земли h - глубина колодца здесь и далее силой кориолиса пренебрегаем. поскольку притяжение со стороны шарового слоя толщиной, равной глубине колодца, равно нулю, остаётся влияние сферы радиусом (r-h) и массой m' = (4/3)пρ(r - h)³ - при допущении постоянства плотности ρ тогда g = g(4/3)пρ(r - h)³/(r - h)² = 4gпρ(r - h)/3. поскольку 4пρr³/3 = m то 4пρ/3 = m/r³. таким образом, g = 4gпρ(r - h)/3 = gm(r - h)/r³ и так как gm/r² = g₀ получаем g = g₀(r - h)/r. это похоже на правду, поскольку при h = 0 последнее равенство переходит в g = g₀ итак, g = g₀(r-h)/r тогда g₀/4 = g₀(r-h₀)/r откуда h₀ = 0.75r = 4778250 м (4778 км)