Чему равно фокусное расстояние объектива фотокамеры, если его оптическая сила 25 дптр. ( В ответе укажите число в СИ)

дано

ho=10 см

масла объёмом v= 12 см3

плотность масла ro(м)=800 кг / м3

плотность воды ro(в)=1000 кг / м3

g=10 н/кг

s - ?

решение

в одинаковых сообщающихся цилиндрических сосудах -значит  площадь поперечного сечения одинаковая (s)

с вертикальными стенками одинаковой высоты -значит высота сосуда одинаковая(h)

пусть

в левом сосуде   - вода -уровень(h-2ho+h),

в правом  - сверху столб масла(h)    -снизу столб воды(h-h) 

высота слоя масла   h= v /s    

давления в на дно обоих сосудов равны

слева     p=ro(в)*g*(h-2ho+h)

справа   p=p1+p2 =rо(в)*g*(h-h) +rо(м)*g*h

приравняем правые части

ro(в)*g*(h-2ho+h) =  rо(в)*g*(h-h) +rо(м)*g*h < разделим обе части на (ro(в)*g)

(h-2ho+h)  = (h-h) +h*rо(м) /rо(в)

(h-2ho+h) -(h-h) = h*rо(м) /rо(в)

2h-2ho =h*rо(м) /rо(в)

h +h*rо(м) /2rо(в) =ho

h (1  +rо(м) /2rо(в)) =ho

h = ho /(1  +rо(м) /2rо(в))   < h=v /s

v /s =  ho /(1  +rо(м) /2rо(в))

s = v*(1  +rо(м) /2rо(в)) / ho

s = 12*(1+800/1000) / 10 =2.16 см2

ответ 2.16 см

дано

s=40см2=40*10^-4 м2

p1=10^5па

t1=17c=(273+17)=290 k

t2=40c=(273+40)=313 k

r= 8.31 дж/моль*к

g=10 м/с2

v=const

m - ?

решение

состояние 1  -

давление над поршнем  и под поршнем  p1=10^5па

состояние 2 –

груз массой m создает силу f=mg

сила f создает давление на поршень  p2=f/s = mg/s – такое же под поршнем

тогда масса груза    m =p2*s/g  (1)

объем  не меняется , процесс –изохороческий

p1/t1 = p2/t2 =vr/v =const  ß--выразим  p2

p2 = p1*t2/t1 ß--подставим  в (1)

m =p2*s/g  = p1*t2/t1 *s/g  =10^5*313/290*40*10^-4/10=43.17 =43.2 кг

ответ    43.2 кг