Тело массой 2 кг поднимают по наклонной плоскости под действием силы 4 Н. Если высота подъема равна 3 м, чему будет равна длина наклонной плоскости?
1)15м
2)5м
3)20м
4)10м

Пояснення:

Для визначення довжини провідника використаємо формулу для сили, що діє на провідник в магнітному полі:

F = B * I * L * sin(θ),

де F - сила, що діє на провідник,

B - індукція магнітного поля,

I - сила струму,

L - довжина провідника,

θ - кут між напрямом струму і лініями магнітної індукції.

Підставимо відомі значення і розрахуємо L:

1.65 Н = 0.34 Тл * 14.5 А * L * sin(38°).

Для спрощення обчислень, розкладемо sin(38°) на sin(30° + 8°) і скористаємося формулами для суми інших кутів:

sin(30°) = 0.5, cos(30°) = √3/2,

sin(8°) ≈ 0.139, cos(8°) ≈ 0.990.

1.65 Н = 0.34 Тл * 14.5 А * L * (sin(30°) * cos(8°) + cos(30°) * sin(8°)).

1.65 Н = 0.34 Тл * 14.5 А * L * (0.5 * 0.990 + √3/2 * 0.139).

1.65 Н = 0.34 Тл * 14.5 А * L * (0.495 + √3/2 * 0.139).

Тепер можемо розв'язати рівняння щодо L:

L = 1.65 Н / (0.34 Тл * 14.5 А * (0.495 + √3/2 * 0.139)).

Підставимо відомі значення і розрахуємо:

L = 1.65 Н / (0.34 Тл * 14.5 А * (0.495 + √3/2 * 0.139)) ≈ 0.0816 м.

Таким чином, довжина провідника становить приблизно 0.0816 метра.

Потенціальна енергія (PE) тіла, що падає, залежить від висоти (h) і маси тіла (m) і обчислюється за формулою:

PE = m * g * h,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на Землі).

Кінетична енергія (KE) тіла, що падає, також залежить від маси тіла і обчислюється за формулою:

KE = (1/2) * m * v²,

де v - швидкість тіла.

У момент початку падіння тіло має потенціальну енергію PE_початкова = m * g * h_початкова, де h_початкова = 24 метри.

У момент досягнення висоти h, швидкість тіла буде максимальною, а отже, його кінетична енергія буде максимальною.

За умовою задачі, потенціальна енергія у три рази менша за кінетичну:

PE = (1/3) * KE.

m * g * h = (1/3) * (1/2) * m * v².

m та g взаємно знімаються з обох боків рівняння:

h = (1/3) * (1/2) * v².

Отже, висота (h) у момент досягнення максимальної кінетичної енергії буде рівна (1/6) * v².

Зважаючи на те, що швидкість тіла можна обчислити за формулою v = sqrt(2 * g * h), підставимо це значення в рівняння:

h = (1/6) * (2 * g * h).

h = (1/3) * g * h.

h = (1/3) * 9.8 * h.

h = 3.27 * h.

Отже, висота (h), на якій потенціальна енергія у три рази менша за кінетичну, буде дорівнювати 3.27 метри.