Ядро55/25Mn содержит​

Запишем векторы как радиус наборы координат концов вектора, если их начало поместить в йентр координат. примем, что у вектора b будут координаты (x, y) тогда координаты вектора a (2x, 2y) и координаты вектора c (-20x, -20y)     (так как умножение на скаляр просто увеличивает на этот скаляр координаты вектора) скалярное произведение двух векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. рассмотрим скалярное произведение векторов a и b. длина вектора а по теореме пифагора равна корню из суммы квадрат координат вектора  =  длина вектора с по той же теореме будет равна =  значит скалярное произведение а и с будет равно: однако скалярное произведение можно найти и просто перемножив координаты векторов и сложив их. тогда скалярное произведение будет равно: 2x*(-20x)+2y*(-20y)=-40x²-40y²= - 40(x²+y²)из двух выражений скалярных произведений выражаем косинус альфа, тоесть косинус угла между векторами: следовательно значит  α=π угол между векторами равен  π = 180 градусов

На нагревании идёт мощность n=0,4*60квт=24квт эта мощность расходуется на нагревании воды. надо найти массу, которая прокачивается через систему охлаждения за время t. n=q/t, где , q- теплота, забираемая водой за время t. q=cmδt, откуда m=q/cδt=nt/cδt с другой стороны m=ρv=ρsl=πr²ρvt где v=sl-объем воды проходящей через систему за время t s- площадь сечения трубки радиуса r. s=πr² l - расстояние, которое проходит вода по трубке охлаждения за время t. v- cкорость потока воды. l=vt v= m/πr²ρt=nt/πr²ρtcδt=n/πr²ρcδt=24000вт/(3,14*0,015²м²*1000 кг/м³*4200 дж/(кг*°с)*18°с)=24000(дж/с)/(3,14*0,000225*1000 1/м*4200 дж*18)= 24(м/с)/(3,14*0,0225*42*18)=0,45м/с