Необходимо измерить напряжение U(В)=1 с точностью 0,5%. Обеспечит ли
заданную точность вольтметр с номиналом 10В и классом точности 0,2?

разобьем график на три участка: 1) от 0 до 1 ч; 2) от 1 до 2,5 ч; 3) от 2,5 до 4 ч. тогда:

[tex]x_{0} = 9[/tex] м

[tex]x_{1} = 9[/tex] м

[tex]x_{2} = -4,5[/tex] м

[tex]x_{3} = 0[/tex] м

решение. проекция вектора перемещения по определению:

[tex]s_{x} = x_{3} - x_{0} = 0 - 9 = -9[/tex] м

понятно, что путь не может быть отрицательным.

модуль перемещения на промежутке от 0 до 1 ч:

[tex]s_{1} = |x_{1} - x_{0}| = |9 - 9| = 0[/tex] м

модуль перемещения на промежутке от 1 до 2,5 ч:

[tex]s_{2} = |x_{2} - x_{1}| = |-4,5 - 9| = 13,5[/tex] м

модуль перемещения на промежутке от 2,5 до 4 ч:

[tex]s_{3} = |x_{3} - x_{2}| = |0 - (-4,5)| = 4,5[/tex] м

за все время движения [tex]l = s_{1} + s_{2} + s_{3} = 0 + 13,5 + 4,5 = 18[/tex] м

ответ: 18 м; -9 м.

дано:

[tex]v_{1} = v_{2} = 15[/tex] км/ч

[tex]\tau = 4[/tex] мин

[tex]t = 3[/tex] мин

найти: [tex]v_{3} - ? [/tex]

решение. расстояние между велосипедистами [tex]s = v_{1}\tau[/tex]. выберем систему отсчета "велосипедист 1", начало отсчета времени — момент его встречи с туристом. скорость туриста в этой системе отсчета согласно с формулой сложения скоростей [tex]v_{31} = v_{3} + v_{1}[/tex]. теперь он преодолеет расстояние [tex]s[/tex] между неподвижными велосипедистами за время [tex]t[/tex]:

[tex]t = \dfrac{s}{v_{31}} = \dfrac{v_{1}\tau}{v_{3} + v_{1}}[/tex]

отсюда [tex]v_{3} = v_{1}\bigg(\dfrac{\tau}{t} - 1 \bigg)[/tex]

определим значение искомой величины:

[tex]v_{3} = 15 \cdot \bigg(\dfrac{4}{3} - 1 \bigg) = 5[/tex] км/ч

ответ: 5 км/ч