1. сколько колебаний совершит тело за 6 с, если период колебаний 3 мс?
2. амплитуда механических колебаний объекта равна 2 см. задать путь, пройденный объектом, и модуль перемещения объекта за один период колебаний.
3. частота колебаний крыльев стрекозы равна 581 гц, а период колебаний крыльев бабочки равна 5,7 мс. определи, какое из насекомых за 1 минуту полета сделает больше взмахов, и на сколько больше.
4. один маятник имеет период колебаний 3 с, а другой 4с. какой будет период колебаний маятника, длина которого равна сумме длин данных маятников?
5. пружина с грузом колеблется с периодом 0,8 с. на сколько измениться ее длина, если груз убрать?

6. под действием пружины (k = 83 н / м), груз совершает колебания.
на каком расстоянии от положения равновесия его скорость будет
равна 7 м / с, если амплитудное значение скорости равно 12 м / с.

7. в движущемся поезде висит маятник, длиной 12 см. при какой скорости
поезда этот маятник будет сильно раскачиваться.
расстояние между стыками рельс 13,1 м.

Дано:

R1 = 5 Ом

I1 = 5 A

R2 = 2 Ом

I2 = 8 A

E, r - ?

По закону Ома для полной цепи:

I = E/(r + R), тогда для силы тока I1 уравнение будет таким:

I1 = E/(r + R1), а для силы тока I2 - таким:

I2 = E/(r + R2)

ЭДС источника является постоянной, тогда выразим Е в обоих уравнениях и приравняем друг другу:

Е = I1*(r + R1)

E = I2*(r + R2)

E = E =>

I1*(r + R1) = I2*(r + R2)

I1*r + I1*R1 = I2*r + I2*R2

I1*r - I2*r = I2*R2 - I1*R1

r*(I1 - I2) = I2*R2 - I1*R1

r = (I2*R2 - I1*R1) / (I1 - I2) = (8*2 - 5*5) / (5 - 8) = (-9) : (-3) = 3 Ом

Подставим найденное значение в любое из уравнений для ЭДС:

Е = I1*(r + R1) = 5*(3 + 5) = 5*8 = 40 В

ответ: 3 Ом, 40 В.

Дано:

L0 = 300 м

L = 297 м

с = 3*10⁸ м/с

v - ?

Длина ракеты в той системе координат, в которой ракета покоится, называется собственной длиной. А в системе неподвижного наблюдателя, оставшегося на Земле, длина ракеты будет казаться уменьшённой на 3 метра. Согласно Лоренцеву сокращению длины:

L = L0*√[1 - (v²/c²)]

Выражение под корнем называют релятивистским множителем. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы извлечь корень, и выразим скорость ракеты:

L² = (L0*√[1 - (v²/c²)])²

L² = L0²*(1 - (v²/c²))

L²/L0² = 1 - (v²/c²)

1 - (L²/L0²) = v²/c²

v² = c²*(1 - (L²/L0²))

v = c*√[1 - (L²/L0²)] =3*10⁸*√[1 - (297²/300²)] = 3*10⁸*√[1 - 0,99] = 3*10⁸*√[0,01] = 3*10⁸*0,1 = 0,3*10⁸ = 3*10⁷ м/с

ответ: 3*10⁷ м/с (или 30 000 км/с).