Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением a=3м/с^2 достигло скорости v=15м/с, а затем двигаясь t=25с равнозамедленно с некоторым ускорением, останоыилось. определить путь s, пройденный телом за все время движения. начальная скороксть равна 0.

Дано: a₁ = 3 м/с²; v₀ = 0 м/с; v = 15 м/с; v₂  = 0 м/с; t₂  = 25 c. s — ? решение: 1) разделим наш путь на 2 части (1-ая с ускорением, 2-ая с замедлением): s = s₁ + s₂. 2) учитывая написанную ниже формулу, найдём первую часть пути: v² - v₀² = 2a₁s₁; s₁ = √((v² - v₀²)/(2а₁ s₁ = √((15² - 0²)/(2*3)) = √(15²/6) = 5√(1,5) (м). 3) по формуле ниже найдём ускорение на 2-ом участке: v₂  = v - a₂t₂, a₂ = (v - v₂)/t₂. a₂  = (15 - 0)/25 = 15/25 = 3/5 = 0,6 (м/с²). 4) используя ещё одну формулу найдём вторую часть пути: s₂ = vt - (a₂t₂²)/2. s₂  = 15*25 - (0,6*25²)/2 = 187,5 (м). 5) наконец, общий путь: s = 5√(1,5) + 187,5 ≈ 193,62 (м). * не извлекали корень до последнего действия для большей точности конечного ответа. ответ: 193,62 м.