Грузик подвешен на резиновой нити, имеющей в ненатянутом состоянии длину l=80см. грузик отклоняют на 90, не натягивая нити, и отпускают. когда нить проходит через вертикальное положение, ее длина равна l1=100см. определить скорость грузика в этот момент. если можно с решение,.

решение: по закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-fнат(∆l/2) {*}. если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) тогда применив 2 закон ньютона для нижней точки траектории, получим fнат-mg=ma  => fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). извлекаем корень v=√g(3l-l1). подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).     ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).

Дано lo=0,8 м   l=1 м   x=0,2м     a=90   v- ? по закону сохранения энергии m*g*l=m*v^2/2+k*x^2/2 в нижней точке -m*g=m*a k*x=m*g+m*v^2/l ( домножим на x k*x^2=m*g*x+m*v^2*x/l m*g*l=m*v^2/2+m*g*x/2+m*v^2*x/2*l g*l=v^2*(0,5+x/2*l)+ g*x/2 ( умножим на 2) 2*g*l=v^2*(1+x/l)+g*x v=  √(2*g*l -g*x)/(1+x/l) легко заметить что если x=0   то получаем стандарт   v=√2*g*l v=√(2*10-2)/1,2=3,87 м/с