Розміщена горизонтально і запаяна з обох кінців скляна трубка розділена стовпчиком ртуті на дві рівні частини. довжина кожного стовпчика повітря 20 см. тиск 750 мм. рт. ст. якщо трубку повернути вертикально, ртутний стовпчик опуститься на 2 см. визначити довжину стовпчика ртуті. густина ртуті 13600 кг/м^3 , прискорення вільного падіння вважати рівним 10 м/с^2 .

Длина столба ртути - а длина столба воздуха - b изменение положения столбца ртути - х s - площадь сечения пустоты в трубке для верхнего столба воздуха pv/t=const t=const pv=const p*s*b=p1*s*(b+x) p1=p*b/(b+x) аналогично для нижнего столба воздуха p2=p*b/(b-x) разность давлений удерживает столб ртути (p2-p1)*s = m*g=ro*vr*g=ro*s*a*g (p2-p1)*s =ro*s*a*g (p2-p1) =ro*a*g (p*b/(b-x)-p*b/(b+x)) =ro*a*g p*b(1/(b-x)-1/(b+x)) =ro*a*g p*b((b+-x)) =ro*a*g*(b+x)*(b-x) 2*x*p*b=ro*a*g*(b+x)*(b-x)=ro*a*g*(b^2-x^2) ro*a*g*(b^2-x^2) - 2*x*p*b =0 d = (2*x*p)^2 + (2*ro*a*g*x)^2 b=(2*x*p + корень( (2*x*p)^2 + (2*ro*a*g*x)^2 ) ) / (2*ro*a*g) = =2*x*p / (2*ro*a*g) + корень( (2*x*p/ (2*ro*a*g) )^2 + (x)^2 ) ) = =x*p / (ro*a*g) + корень( (x*p/ (ro*a*g) )^2 + (x)^2 ) ) = =x*(p / (ro*a*g) + корень( (p/ (ro*a*g) )^2 + 1 ) ) = =0,02*(0,75/0,20 + корень( (0,75/0,20)^2 + 1 ) )  м = 0,152621 м ~ 15,2 см