Решить уравнение а) 2x^2+5x=0 б) x^3-x^2-4x+4=0 в) x^3-16x=0 г) x^4-5x^2+4=0 2). a) 3x^2-13x+4< 0 б) x^2 > либо равно 144 в) (x+2)(x-5)(3-2x)< 0 ! : ***

1а) 2x^2+5x=0x(2x+5)=0x=0 u 2x+5=0⇒2x=-5⇒x=-5/2=-2,5 б) x^3-x^2-4x+4=0x²(x-1)-4(x-1)=0(x-1)(x²-4)=0(x-1)(x-2)(x+2)=0x-1=0⇒x=1x-2=0⇒x=2x+2=0⇒x=-2 в) x^3-16x=0x(x²-16)=0x(x-4)(x+4)=0x=0,x=4,x=-4 г) x^4-5x^2+4=0x²=aa²-5a+4=0a1+a2=5 u a1*a2=4a1=1⇒x²=1⇒x=1 u x=-1a2=4⇒x²=2 u x=-22a) 3x^2-13x+4< 0d=169-48=121x1=(13-11)/6=1/3x2=(13+11)/6=4          +        _              +              1/3            4x∈(1/3; 4) б) x^2 ≥ 144x²-144≥0(x-12)(x+12)≥0x=12  x=-12         +        _              +              -12          12x∈(-∞; -12] u [12; ∞)  в) (x+2)(x-5)(3-2x)< 0x=-2    x=5    x=1,5       +            _            +            _             -2          1,5          5 x∈(-2; 1,5) u (5; ∞)

a)

б)

в)

г)

2)

а)

                +                                  -                                    +

>

                            1/3                                4

б)

в)

  +                                -                                    +                            -

>

            -2                                    1.5                              5