Решите ,выделяя три этапа моделирования. 1. гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен 40. найти катеты прямоугольного треугольника. 2. две трубы ,работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. за сколькочасов заполняет бассейн первая труба?

1)пусть катеты х см и у см.тогда,если периметр 40,а гипотенуза 17,то х+у=40-17=23,а 

у=23-х.по теореме пифагора x^2-(23-x)^2=17^2

                                              x^2-23x+120=0

                                          если x=15 ,то у=8 и наоборот.

  2)обозначим производительность первой трубы через х,а второй-через у.при этом выполненную работу принимаем за 1.работая вместе,(х+у),вся работа выполнена за 4 часа:   1/(х+у)=4.

работая отдельно,вторая труба наполняет дольше,чем первая на 6 часов.тогда время работы второй трубы найдем,как 1/у,а первой-   1/х и (1//х)=6

решаем систему

4х+4у=1           х=1/4-у                       24у^2-14y+1=0      

  х-у=6ху           1/4-у-у=6у(1/4-у)           у(1)=1/2 не

удовлетворяет усл.,у(2)=1/12,тогда х(2)=1/4-1/12=1/6 это производительности второй(у2) и первой(х2) труб.а чтобы узнать время работы первой трубы,надо работу(единицу) разделить на производительность,т.е.

1/( 1/6)=6(часов) первая труба самостоятельно наполнит бассейн